①x^4+2x^3+3x^2+1②x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x-z^2y-2xyz③已知a+b=1,ab=-1/2利用因式分解求下式的值：a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2

Question

①x^4+2x^3+3x^2+1
②x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x-z^2y-2xyz
③已知a+b=1,ab=-1/2利用因式分解求下式的值：
a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2

Answer 1

第一题.=x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x^2+1=x^2(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)^2.第二题.=y(x^2-2xz-z^2)+(y^2x-y^2z)+(z^2x-x^2z)=y(x-z)^2+y^2(x-z)-xz(x-z)=(x-z)(xy-yz+y^2-xz)=(x-z)[x(y-z)+y(y-z)]=(x-z)(y-z)(x+y)第三题.=a(a+b)[(a-b)-(a+b)]=a(a+b)-2b=-2ab(a+b)=-2*-1/2*1=1.