在探究液体内某一深度的压强大小时，可以构建一个“液柱”模型．在图所示的容器中从液体表面向下截取一段“液柱”，设这个液柱的深度为h，液面的面积为S，液体密度为ρ（1）推导：

Question

在探究液体内某一深度的压强大小时，可以构建一个“液柱”模型．在图所示的容器中从液体表面向下截取一段“液柱”，设这个液柱的深度为h，液面的面积为S，液体密度为ρ

（1）推导：液体中深度为h处的压强p=ρgh．
（2）气体的压强与液体相似，请你应用公式，根据地面附近的大气压强值估算大气层的厚度，并简要分析估算值与实际值相比是偏大还是偏小[标准状况（0℃、1标准大气压）下空气的密度约为1.3kg/m³，1标准大气压p₀=1×10⁵Pa]．

Answer 1

（1）高为h液柱的体积为：
V=Sh，
液柱的质量为：m=ρV=ρSh，
液柱的重力为：G=mg=ρgSh，
液体对底面的压强为：
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(ρShg)/(S)=ρgh．
（2）根据F_浮=ρ_空gh得，h=(p0)/(ρ空g)=(1×105Pa)/(1.3kg/m3×10N/kg)=7692m；
由于气压随高度的增加而减小，气体变稀薄，因此根据1标准大气压的密度计算的高度会比实际的偏小．
故答案为：（1）推导过程如上所示；（2）大气层的厚度大约为7692m；偏小．