在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直，长度为L金属杆aO，已知ab=bc=cO=L3，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好，一电容为C的电容器接在轨

Question

在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直，长度为L金属杆aO，已知ab=bc=cO=(L)/(3)，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好，一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以o为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时：（　　）

A．U_ac=U_b0
B．U_ac=2U_ab
C．电容器带电量Q=(4)/(9)BL²ωC
D．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零

Answer 1

A、B、ao、bo、co间的电势差分别等于它们产生的感应电动势．根据转动切割磁感线感应电动势公式E=(1)/(2)Bl²ω得ao、bo、co间的电势差分别为：
 U_ao=(1)/(2)BL²ω，
U_bo=(1)/(2)B（(2)/(3)L）²ω=(2)/(9)BL²ω，
U_co=(1)/(2)B（(1)/(3)L）²ω=(1)/(18)BL²ω，
则有：U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，
U_ab=U_ao-U_bo=(5)/(18)BL²ω，
可见，U_ac=2U_b0．U_ac≠2U_ab．故AB错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为：Q=CU_ac=(4)/(9)BL²ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选：C