如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x

Question

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（　　）

A．电子在磁场中运动的时间为(πL)/(v0)
B．电子在磁场中运动的时间为(2πL)/(3v0)
C．磁场区域的圆心坐标（(√(3)L)/(2)，(L)/(2)）
D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-2L）

Answer 1

A、B、电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin30°=R-L，得R=2L
电子在磁场中运动时间t=(T)/(6)，而 T=(2πR)/(v0)，得：t=(2πL)/(3v0)．故A错误，B正确；
C、设磁场区域的圆心坐标为（x，y）其中 x=(1)/(2)Rcos30°＝(√(3))/(2)L，y=(L)/(2)
所以磁场圆心坐标为（(√(3))/(2)L，(L)/(2)）），故C正确；
D、根据几何三角函数关系可得，R-L=Rcos60°，解得R=2L
所以电子的圆周运动的圆心坐标为（0，-L），故D错误；
故选：BC．