如图所示，在xoy坐标系中，y＞0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）．已知oa=oc=cd=L，ob=L4．现有一个带电粒子，质量为m，电荷

Question

如图所示，在xoy坐标系中，y＞0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）．已知oa=oc=cd=L，ob=(L)/(4)．现有一个带电粒子，质量为m，电荷量大小为q（重力不计）．t=0时刻，这个带电粒子以初速度v₀从a点出发，沿x轴正方向开始运动．观察到带电粒子恰好从d点第一次进入磁场，然后从O点第-次离开磁场．试回答：
（1）判断匀强磁场的方向；
（2）匀强电场的电场强度；
（3）若带电粒子在y轴的a、b之间的不同位置以相同的速度v₀进入电场，第一次离开磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式．

Answer 1

（1）粒子带正电，要使粒子能从O点射出，磁场方向应垂直于纸面向外．
（2）粒子在电场中作类平抛运动，有：tanθ＝2(ao)/(od)
解得：θ=45°
即v_y=v₀，由动能定理有：qEL＝(1)/(2)mv02
解得：E＝(2qL)/(mv02)
同时，由几何关系可得，粒子在磁场中作圆周运动，v＝√(2)v0，半径R＝√(2)L，
洛伦兹力提供向心力，有：qvB＝m(v2)/(R)
解得：B＝(mv0)/(qL)
（3）记粒子从y处射出，进入磁场时，横坐标为x，与x轴的夹角为θ，则有：x=v₀t…y＝(1)/(2)at2…‚a＝(qE)/(m)＝(v02)/(2L)…ƒ
解得：x＝2√(Ly)
同理，记射出点到x的距离为△x，则有：
△x=2Rsinθ
带入B解得：△x＝2Ltanθ＝2L(vv)/(v0)＝2L(√(2ay))/(作业帮用户2017-09-29举报举报该用户的提问举报类型（必填）色情低俗辱骂攻击侮辱英烈垃圾广告不良流行文化骗取采纳其他举报理由（必填）0/100提交问题解析（1）由带点粒子在电场中的偏转方向及左手定则即可判断；（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解；（3）带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据平抛运动基本规律，圆周运动向心力公式及几何关系即可求解．名师点评本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．考点点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况确定运动情况，结合几何关系以及半径公式求解，难度较大．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)