如图甲所示．在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1和L2之间、L3和L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面，现有一宽度cd=L=0.5m、质量为0

Question

如图甲所示．在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁和L₂之间、L₃和L₄之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面，现有一宽度cd=L=0.5m、质量为0.1Kg、电阻为2Ω的矩形线圈abcd，将其从图示位置由静止释放（cd边与L₁重合），速度随时间变化关系如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂时刻ab边与L₃重合，t₃时刻ab边与L₄重合，已知t₁～t₂的时间间隔为0.6S，整个运动过程线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/S²）则（　　）

A. 在0～t₁时间内，通过线圈的电荷量为0.25C

B. 线圈匀速运动的速度大小为8m/s

C. 线圈的长度为1m

D. 在0～t₃时间内，线圈上产生的热量为4.2J

Answer 1

A、在0～t₁时间内，cd边从L₁运动到L₂，通过线圈的电荷量为：q=

.

I

t=(BL.V)/(R)t=(BLd)/(R)=0.25C．故A正确．
B、根据平衡有：mg=BIL
而I=(BLV)/(R)
联立两式解得：v=(mgR)/(B2L2)=8m/s．故B正确．
C、t₁～t₂的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场．设磁场的宽度为d，则线圈的长度：
L′=2d
线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，
则有：3d=vt-(1)/(2)gt²，
将v=8m/s，t=0.6s，
代入解得：d=1m，
所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误．
D、0～t₃时间内，根据能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-(1)/(2)mv²=0.1×10×（3+2）-(1)/(2)×0.1×82=1.8J．故D错误．
故选：AB