如图所示，质量为M=4kg长度为L=8m的木板静止在光滑水平面上，木板的右端放置一个质量m=1kg的大小可以忽略的铁块．铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左恒力F，认为

Question

如图所示，质量为M=4kg长度为L=8m的木板静止在光滑水平面上，木板的右端放置一个质量m=1kg的大小可以忽略的铁块．铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左恒力F，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²．求：
（1）要使铁块与木板相对静止，恒力F的最大值；
（2）当恒力F=6N时，铁块滑到木板左端所用的时间；
（3）当恒力F=6N时，从开始到铁块滑到木板左端恒力所做的功．

Answer 1

（1）要使铁块与木板相对静止，木块受到的最大摩擦力提供木块的加速度，故μmg=Ma，解得：a=(μmg)/(M)=1m/s2，
整体利用牛顿第二定律可知：F=（M+m）a=5N
（2）当恒力F=6N时，两者发生滑动，此时铁块的加速度为：a′=(F-μmg)/(m)=2m/s2
经过ts滑到左端，则木板前进的位移为：x1=(1)/(2)at2
铁块前进的位移为：x2=(1)/(2)a′t2
x₂-x₁=L
联立解得：t=4s，x₂=16m
（3）恒力所做的功为：W=Fx₂=6×16J=96J
答：（1）要使铁块与木板相对静止，恒力F的最大值为5N；
（2）当恒力F=6N时，铁块滑到木板左端所用的时间为4s；
（3）当恒力F=6N时，从开始到铁块滑到木板左端恒力所做的功为96J