如图所示为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．现进行试验，设无人机的质量为m=4kg，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N，

Question

如图所示为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．现进行试验，设无人机的质量为m=4kg，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N，当无人机在地面上从静止开始以最大升力竖直向上起飞，经时间t=4s时离地面的高度为h=48m，g取10m/s²．求：

（1）其动力系统所能提供的最大升力为多大？
（2）无人机通过调整升力继续上升，恰能悬停在距离地面高度为H=118m处，求无人机从h上升到H的过程中，动力系统所做的功为多大？
（3）当无人机悬停在距离地面高度H=118m处时，突然关闭动力设备，无人机从静止开始竖直坠落，经2s后无人机瞬间又恢复最大升力，则无人机在下落过程中距地面的最低高度为多大？

Answer 1

（1）由位移公式得：h=(1)/(2)

a

1

t

2

a

1

=(2h)/(t2)=6m/

s

2

由牛顿第二定律得：F-mg-f=ma₁ 
F=68N  
（2）v₁=a₁t=24m/s，
根据动能定理有：W-(mg+f)(H-h)=0-(1)/(2)m

v

2 1

解得：W=1928J
（3）失去升力后下落过程：mg-f=ma2，a2=9m/s2，
经过2s后速度v₁=a₂t₁=18m/s，下落高度h1=(1)/(2)a2

t

2 1

=18m，
恢复升力后减速下降：F-mg+f=m

a

3

a

3

=8m/

s

2

根据速度位移关系有：

v

2 1

-0=2

a

3

h

2

h₂=20.25m
故无人机下落时距地面的最低高度△H=H-（h₁+h₂）=79.75m
答：（1）其动力系统所能提供的最大升力为68N
（2）无人机从h上升到H的过程中，动力系统所做的功为1928J
（3）则无人机在下落过程中距地面的最低高度为20.25m