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水平传送带被广泛应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图为一水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速率运行,一质量为4kg的行李无初速地放在A
题目详情
水平传送带被广泛应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图为一水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速率运行,一质量为4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速度做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数为0.1,AB间的距离2m,(g取10m/s2.)
(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)从A处传送到B处的时间;
(4)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运动速率.
(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)从A处传送到B处的时间;
(4)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运动速率.
▼优质解答
答案和解析
(1)滑动摩擦力为:F=μmg=0.1×4×10N=4N
(2)由牛顿第二定律得:F=ma
代入数值得:a=1m/s2
设行李做匀加速运动的时间为t1,行李加速运动的末速度为v=1m/s.
则v=at1
代入数值得:t1=1s
(3)匀速运动的时间为t2
t2=
=
s=1.5s.
运动的总时间为:t=t1+t2=2.5s
(4)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短.则
L=
atmin2
代入数值得:tmin=2s
传送带对应的最小运行速率为:vmin=atmin
代入数值得:vmin=1×2m/s=2m/s
答:(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大48N,.
(2)行李做匀加速直线运动的时间为1s
(3)行李在传送带上运动的时间为2.5s.
(3)行李从A处传送到B处的最短时间为2s,传送带对应的最小速率为2m/s
(2)由牛顿第二定律得:F=ma
代入数值得:a=1m/s2
设行李做匀加速运动的时间为t1,行李加速运动的末速度为v=1m/s.
则v=at1
代入数值得:t1=1s
(3)匀速运动的时间为t2
t2=
L−
| ||||
v |
2−
| ||
1 |
运动的总时间为:t=t1+t2=2.5s
(4)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短.则
L=
1 |
2 |
代入数值得:tmin=2s
传送带对应的最小运行速率为:vmin=atmin
代入数值得:vmin=1×2m/s=2m/s
答:(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大48N,.
(2)行李做匀加速直线运动的时间为1s
(3)行李在传送带上运动的时间为2.5s.
(3)行李从A处传送到B处的最短时间为2s,传送带对应的最小速率为2m/s
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