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如图所示,两个相同的小球A,B用长度分别为l1,l2的细线(l1<l2)悬于在天花板的O1,O2点,两球在水平面内做匀速圆周运动,两根细线与竖直轴夹角均为θ.设A,B两球的线速度分别为vA,v

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如图所示,两个相同的小球A,B用长度分别为l1,l2的细线(l1<l2)悬于在天花板的O1,O2点,两球在水平面内做匀速圆周运动,两根细线与竖直轴夹角均为θ.设A,B两球的线速度分别为vA,vB,角速度分别为ωA,ωB加速度分别为aA,aB,两根细线的拉力分别为FA,FB,则(  )
作业帮

A. vA>vB

B. ωAB

C. aA=aB

D. FA<FB

▼优质解答
答案和解析
A、D、小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,如图
作业帮
小球受重力、和绳子的拉力,合力提供向心力,根据几何关系可知向心力:F=mgtanθ
由向心力公式得:mgtanθ=m
v2
r

又 r=lsinθ
解得:v=
gltanθsinθ

由于l1<l2,所以vA<vB.故A错误,D错误;
B、由于v=ωr=ω•lsinθ,故角速度:ω=
v
lsinθ
=
g
lcosθ
,由于l1<l2,所以ωAB.故B正确;
C、由向心力公式得:mgtanθ=ma,所以二者的加速度是相等的.故C正确;
故选:BC.
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