一质量M的木块放在一质量m物体的粗糙斜面上.物体置于光滑水平面上.斜面水平夹角为a,动摩擦因数为Q试分析系统会不会运动,若会求木块在竖直平面上的运动轨迹.若斜面无限长且系统运动,试

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一质量M的木块放在一质量m物体的粗糙斜面上.物体置于光滑水平面上.斜面水平夹角为a,动摩擦因数为Q
试分析系统会不会运动,若会求木块在竖直平面上的运动轨迹.
若斜面无限长且系统运动,试问木块会不会脱离斜面.
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答案和解析

(1)若mgsina=Qmgcosa时物体沿斜面匀速运动,当Q较大时Qmgcosa大于mgsina时物体静止在斜面上,这二种情况下斜面都不动.
（2）若Q较小时Qmgcosa小于mgsina,物体将加速下滑.此时斜面向另一方向运动,系统的动量守恒.此时物体受到三个力的作用,支持力和滑动摩擦力都在变小,三个力的合力方向与水平面的夹角大于a.一开始速度方向沿斜面向下,速度方向和受力方向不在一条直线上,物体做变加速曲线运动.
（3）斜面受到水平合力（也是变力）作用作变加速运动,加速度不断减小.最后物体和斜面之间相互作用力为零,斜面做匀速直线运动,物体沿斜面做抛体运动.

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