如图所示，长为l的轻绳的一端固定在点O上，另一端系一小球．球刚好在竖直平面内做完整的圆周运动．当小球运动到最低点时，速度大小为v，所受拉力大小为F．不计空气阻力，则（）

Question

如图所示，长为l的轻绳的一端固定在点O上，另一端系一小球．球刚好在竖直平面内做完整的圆周运动．当小球运动到最低点时，速度大小为v，所受拉力大小为F．不计空气阻力，则（　　）

A．v=√(5gl)
B．v=2√(gl)
C．F=5mg
D．F=4mg

Answer 1

因为小球正好在竖直平面内做圆周运动，则小球在圆周最高点的速度满足v₀=√(gl)，则小球从最高点到最低点的过程中有：
mg2l＝(1)/(2)mv2−(1)/(2)m

v

2 0

可得小球在最低点速度为：
v＝√(4gl+v20)＝√(5gl)
小球在最低点合力提供圆周运动向心力有：F−mg＝m(v2)/(l)
得拉力为：F=mg+m(v2)/(l)＝6mg．
故选：A．