如图所示，长L=0.20m的不可伸长的轻绳上端固定在O点，下端系一质量m=0.10kg的小球（可视为质点），将绳拉至水平位置，无初速地释放小球．当小球运动至O点正下方的M点时，绳刚好被拉断．

Question

如图所示，长L=0.20m的不可伸长的轻绳上端固定在O点，下端系一质量m=0.10kg的小球（可视为质点），将绳拉至水平位置，无初速地释放小球．当小球运动至O点正下方的M点时，绳刚好被拉断．经过一段时间，小球落到了水平地面上P点，P点与M点的水平距离x=0.80m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）小球运动至M点时的速率v； 
（2）绳所能承受的最大拉力F的大小； 
（3）M点距水平地面的高度h．

Answer 1

（1）小球自绳处于水平位置释放到最低点的过程机械能守恒，则有：
mgL=(1)/(2)mv²，
解得：v=√(2gL)=2m/s，
（2）设小球通过最低点时绳的拉力为F′，根据牛顿第二定律有：
F′-mg=m(v2)/(L)，
解得：F′=3.0N，
根据牛顿第三定律可知绳所能承受最大拉力为：F=3N．
（3）设小球自M点到P点的运动时间为t，
则竖直位移为：h=(1)/(2)gt²，
水平距离为：x=vt
解得：h=0.80m．
答：（1）小球运动至M点时的速率v为2m/s； 
（2）绳所能承受的最大拉力F的大小是3N； 
（3）M点距水平地面的高度h是0.80m．