如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切．在细绳的另外一端系着一个质

Question

如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切．在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球在桌面上恰好在以O为圆心的大圆上做圆周运动．小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是（　　）

A. 小球将做变速圆周运动

B. 细绳拉力为mω²

√(r2+L2)

C. 手对细线做功的功率为

(mω3r√(r2+L2))/(L)

D. 球与桌面间的动摩擦因数为

(ω2r√(r2+L2))/(Lg)

Answer 1

A、手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端小球随着小球做的也是匀速圆周运动，所以A错误．
B、设大圆为R．由图分析可知R=√(r2+L2)，
设绳中张力为T，则
TcosΦ=mRω²，
cosΦ=(L)/(R)
故T=(mω2R2)/(L)=(mω2(r2+L2))/(L)，所以B错误；
C、拉力的功率：P=T•V•cos（90°-Φ）=(mω2(r2+L2))/(L)•ωr=(mω3r(r2+L2))/(L)cos（90°-Φ），所以C错误；
D、根据摩擦力公式可得f=μmg
又：f=TsinΦ，
由于 T=(mω2(r2+L2))/(L)；sinΦ=(r)/(R)=(r)/(√(r2+L2))
所以，μ=(ω2r√(r2+L2))/(gL)，所以D正确．
故选：D．