一细绳穿过一光滑、不动的竖直的细管,两端分别拴着质量为m和M的小球A和B.当小球A绕着中心轴匀速转动时,A球摆开某一角度,此时A球到细管的距离为r,如图所示,细管的半径可以忽略
一细绳穿过一光滑、不动的竖直的细管,两端分别拴着质量为m和M的小球A和B.当小球A绕着中心轴匀速转动时,A球摆开某一角度,此时A球到细管的距离为r,如图所示,细管的半径可以忽略,则下列说法正确的是( )
A. 细绳的拉力等于A球匀速圆周运动的向心力
B. A球运动的周期与r成正比
C. A球运动的线速度与r成正比
D. A球运动的角速度大小与其线速度大小成反比
B、设连接A球细绳与竖直方向的夹角为α,A做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有
竖直方向有:Fcosα=mg
水平方向有:Fsinα=m
4π2 |
T2 |
根据B球静止可知,绳的拉力大小 F=Mg
联立可得:T=2π
4 |
| ||
C、A球运动的线速度 v=
2πr |
T |
4 |
| ||
D、对于A球,由Fcosα=mg,F=Mg,可得绳与竖直方向的夹角不变,B球的向心力大小 Fn=Fsinα=Mgsinα,也保持不变,由
Fn=m
v2 |
r |
故选:D
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