长L=0.2m的细线,拴着一质量为0.3kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最高点时离地面高度H=1.2m,细线受到的拉力为3N,若小球运动到最低点时细线恰好断裂,那么细线所能承受的最大拉力

Question

长L=0.2m的细线,拴着一质量为0.3kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最高点时离地面高度H=1.2
m,细线受到的拉力为3N,若小球运动到最低点时细线恰好断裂,那么细线所能承受的最大拉力为多少,小球着地时速度有多大,

Answer 1

1.小球到了最高点时,受到两个力的作用：细线对小球的竖直向下的拉力F,小球受到竖直向下的重力G,向心力F向心=F+mg=3N+0.3*10=6N
F向心=m*v方/R V方=F向心*R/m=6*0.2/0.3=4 V=2m/s
此时小球具有的动能是Ek1=1/2*mv方=0.5*0.3*4=0.6j
小球具有的重力势能Ep1=mgH=0.3*10*1.2=3.6j
小球在最高点的机械能=3.6+0.6=4.2j
小球从最高点到最低点的过程中,只受到这两个力的作用,由于拉力与小球的运动方向始终是垂直的,所以拉力不做功.只有重力做功.因此机械能守恒.
在最低点的重力势能Ep2=mgh =0.3*10*(1.2-0.2*2)=2.4j
最低点的动能Ek2+Ep2=4.2j Ek2=1/2*mv方=4.2-2.4=1.8j v方=12
小球到了最低点受到的拉力方向向上,重力向下,
向心力F向心=F拉-G =m*v方/R=0.3*12/0.3=12N
F拉=G+12=15N 细绳承受的最大拉力为15N
2.细线断了后,小球下落,只受重力做用.机械能守恒.落地时,只有动能Ek=1/2mv方=4.2j
V方=28 V=5.3m/s