早教吧作业答案频道 -->数学-->
微分方程dy/dx=2^(x+y)的通解是
题目详情
微分方程dy/dx=2^(x+y)的通解是
▼优质解答
答案和解析
dy/dx=2^(x+y)
令：x+y=u
则：du/dx=1+dy/dx
dy/dx=du/dx-1
所以：du/dx-1=2^u
du/dx=2^u+1
(2^u+1)^(-1) du=dx
(ln2)^(-1)*ln[2^u/(2^u+1)]=x+c
(ln2)^(-1)*ln[2^(x+y)/(2^(x+y)+1)]=x+c
令：x+y=u
则：du/dx=1+dy/dx
dy/dx=du/dx-1
所以：du/dx-1=2^u
du/dx=2^u+1
(2^u+1)^(-1) du=dx
(ln2)^(-1)*ln[2^u/(2^u+1)]=x+c
(ln2)^(-1)*ln[2^(x+y)/(2^(x+y)+1)]=x+c
看了微分方程dy/dx=2^(x+...的网友还看了以下：
解方程y-2分之y-1=3-5分之y+2等（1）解方程y-（2分之y-1）=3-（5分之y+2 2020-05-16 …
已知一次函数y=kx+n上两点求经过A,B,C三点的抛物线解析式已知Y=kx+n的图像与x轴和y轴 2020-05-23 …
请帮我解决这三条题啦!计算二重积分：1、∫∫[D](y^2/x^2)dxdy,其中D由y=x,y= 2020-06-26 …
用代入法解方程组{x=2y①2x-y=5②时,较简单的方法是()（A）由①得y=2分之1x,然后代 2020-08-01 …
求：∫∫Dy^2sinxdxdyD：0≤y≤√(4-x^2)有好解,求：∫∫D（y^2sinxdx 2020-08-01 …
已知直线y=1/2x+3分别交x轴y轴于点AB点C是该直线与反比例函数y=k/x的图像在第一象限内 2020-08-01 …
把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）A.（4x2-y）-（ 2020-08-03 …
分解因式中的二二分法3x-2x+x-1解法：=(x3-x2)+(x-1)=2x(x-1)+(x-1 2020-08-03 …
2重积分求解xy平面上领域D＝{（x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1}求下面的2重积分∫∫D（1- 2020-10-31 …
1.已知方程ax+by=5的两个解为x=-2,y=3;x=1,y=2,则a=,b=2.｛x+y=2, 2020-11-06 …