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若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有()A.a=b=cB.一根为1C.一根为-1D.以上都不对
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若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有( )
A. a=b=c
B. 一根为1
C. 一根为-1
D. 以上都不对
A. a=b=c
B. 一根为1
C. 一根为-1
D. 以上都不对
▼优质解答
答案和解析
A、当a=b=c时,a-b=0,b-c=0,则式子不是方程,故错误;
B、把x=1代入方程的左边:a-b+b-c+c-a=0.方程成立,
所以x=1是方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0的解;
C、把x=-1代入方程的左边:a-b+c-b+c-a=2(c-b)=0不一定成立,故选项错误
故选B.
B、把x=1代入方程的左边:a-b+b-c+c-a=0.方程成立,
所以x=1是方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0的解;
C、把x=-1代入方程的左边:a-b+c-b+c-a=2(c-b)=0不一定成立,故选项错误
故选B.
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