有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流为I．已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，电子的电量为e．若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定

Question

有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流为I．已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A，电子的电量为e．若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为（　　）

A.

(IM)/(ρSNAe)

B.

(Iρ)/(MSNAe)

C.

(IMS)/(ρNAe)

D.

(IMρ)/(SNAe)

Answer 1

设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t．则导线的长度为l=vt，体积为V=Sl=Svt，质量为m=ρvtS，这段导线中自由电子的数目为n=(m)/(M)NA=(ρvtS)/(M)NA
在t时间内这些电子都能通过下一截面，则
电流I=(q)/(t)=(ne)/(t)，代入解得，I=(ρvNAe)/(M)
解得电子定向移动的速率：
v=(IM)/(ρSNAe)
故选：A．