limx→0atanx+b(1-cosx)cln(1-2x)+d(1-e-x2)=2，其中a2+c2≠0，则必有（）A.b=4dB.b=-4dC.a=4cD.a=-4c

Question

lim

x→0

(atanx+b(1-cosx))/(cln(1-2x)+d(1-e-x2))=2，其中a²+c²≠0，则必有（　　）

A. b=4d

B. b=-4d

C. a=4c

D. a=-4c

Answer 1

由题意，atanx导数为(a)/(cos2x)，b（1-cosx）导数为bsinx，cln（1-2x）导数为-(2c)/(1-2x)，d（1-e-x2）导数为2dxe-x2．
代入x=0可以解得(a)/(-2c)=2，∴a=-4c，
故选D．