e^cosx泰勒展至o(x^4)我这样做对不对e^cosx=1+cosx+cosx^2\2+再把cosx展开代入

Question

e^cosx泰勒展至o(x^4)我这样做对不对
e^cosx=1+cosx+cosx^2\2+
再把cosx展开代入

Answer 1

你的间接展开有问题,你得无限展开下去,因为cosx代入第一项为1
应该先展开cosx=1-x^2/2+x^4/4!+o(x^4)
再e^cosx=e^(1-x^2/2+x^4/4!+o(x^4)+o(x^4))=e(e^(-x^2/2+x^4/4!)),二阶即可