已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点在直线y=-2x+1上，且经过点（-2，5），则这个抛物线的解析式是．

Question

已知抛物线y=a（x-t-1）²+t²（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点在直线y=-2x+1上，且经过点（-2，5），则这个抛物线的解析式是___．

Answer 1

抛物线y=a（x-t-1）²+t²（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点坐标为（t+1，t²），
把（t+1，t²）代入y=-2x+1得-2（t+1）+1=t²，解得t=-1，
把（-2，5）代入y=ax²+1得4a+1=5，解得a=1，
所以抛物线的解析式为y=x²+1．
故答案为y=x²+1．