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已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点在直线y=-2x+1上，且经过点（-2，5），则这个抛物线的解析式是．
题目详情
已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点在直线y=-2x+1上，且经过点（-2，5），则这个抛物线的解析式是___．
▼优质解答
答案和解析
抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点坐标为（t+1，t2），
把（t+1，t2）代入y=-2x+1得-2（t+1）+1=t2，解得t=-1，
把（-2，5）代入y=ax2+1得4a+1=5，解得a=1，
所以抛物线的解析式为y=x2+1．
故答案为y=x2+1．
把（t+1，t2）代入y=-2x+1得-2（t+1）+1=t2，解得t=-1，
把（-2，5）代入y=ax2+1得4a+1=5，解得a=1，
所以抛物线的解析式为y=x2+1．
故答案为y=x2+1．
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