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导数恒大于一的意义?如果说有一个函数在定义域内△y>△x,可以等价于y'>1吗?反之呢?
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导数恒大于一的意义?
如果说有一个函数在定义域内△y>△x,可以等价于y'>1吗?反之呢?
如果说有一个函数在定义域内△y>△x,可以等价于y'>1吗?反之呢?
▼优质解答
答案和解析
不等价. 如果在某区间内恒有y'>1, 则有△y>△x, 这是由拉格朗日中值定理保证的
但是如果在某区间内恒有△y>△x, 却未必有y'>1. 例如, y=arcsinx在x=0处当△x>0时满足△y>△x但是y'(0)=1
但是如果在某区间内恒有△y>△x, 却未必有y'>1. 例如, y=arcsinx在x=0处当△x>0时满足△y>△x但是y'(0)=1
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