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若函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,则lim△x→0f(x0−△x)−f(x0+△x)△x=()A.mB.-mC.2mD.-2m

题目详情
若函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,则
lim
△x→0
f(x0−△x)−f(x0+△x)
△x
=(  )

A.m
B.-m
C.2m
D.-2m
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,
lim
△x→0
f(x0−△x)−f(x0+△x)
△x
=-
lim
△x→0
 
f(x0+△x)−f(x0)+f(x0)−f(x0−△x)
△x

=-
lim
△x→0
f(x0+△x)−f(x0)
△x
-
lim
△x→0
f(x0)−f(x0−△x)
△x

=-f/(x0)-f/(x0)=-2m
故选D.