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若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则lim△x→0f(x0−△x)−f(x0+△x)△x=（）A．mB．-mC．2mD．-2m
题目详情
若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
=（ ）
A．m
B．-m
C．2m
D．-2m
| lim |
| △x→0 |
| f(x0−△x)−f(x0+△x) |
| △x |
A．m
B．-m
C．2m
D．-2m
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，
∴
=-
=-
-
=-f/（x0）-f/（x0）=-2m
故选D．
∴
| lim |
| △x→0 |
| f(x0−△x)−f(x0+△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)−f(x0)+f(x0)−f(x0−△x) |
| △x |
=-
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)−f(x0) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)−f(x0−△x) |
| △x |
=-f/（x0）-f/（x0）=-2m
故选D．
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