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若函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,则lim△x→0f(x0−△x)−f(x0+△x)△x=()A.mB.-mC.2mD.-2m
题目详情
若函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,则
=( )
A.m
B.-m
C.2m
D.-2m
lim |
△x→0 |
f(x0−△x)−f(x0+△x) |
△x |
A.m
B.-m
C.2m
D.-2m
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)在x0处可导,且f/(x0)=m,
∴
=-
=-
-
=-f/(x0)-f/(x0)=-2m
故选D.
∴
lim |
△x→0 |
f(x0−△x)−f(x0+△x) |
△x |
lim |
△x→0 |
f(x0+△x)−f(x0)+f(x0)−f(x0−△x) |
△x |
=-
lim |
△x→0 |
f(x0+△x)−f(x0) |
△x |
lim |
△x→0 |
f(x0)−f(x0−△x) |
△x |
=-f/(x0)-f/(x0)=-2m
故选D.
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