早教吧作业答案频道 -->其他-->
设f（x）在点x处可导，a、b为非零常数，则lim△x→0f(x+a△x)−f(x−b△x)△x等于（）A．f′（x）B．（a-b）f′（x）C．（a+b）f′（x）D．a+b2•f′(x)
题目详情
设f（x）在点x处可导，a、b为非零常数，则
等于（ ）
A．f′（x）
B．（a-b）f′（x）
C．（a+b）f′（x）
D．
•f′(x)
| lim |
| △x→0 |
| f(x+a△x)−f(x−b△x) |
| △x |
A．f′（x）
B．（a-b）f′（x）
C．（a+b）f′（x）
D．
| a+b |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
=
=a
+b
=af′（x）+bf′（x）=（a+b）f′（x）
故选C
| lim |
| △x→0 |
| f(x+a△x)−f(x−b△x) |
| △x |
=
| lim |
| △x→0 |
| f(x+a△x)−f(x)+f(x)−f(x−b△x) |
| △x |
=a
| lim |
| △x→0 |
| f(x+a△x)−f(x) |
| a△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x−b△x)−f(x) |
| −b△x |
=af′（x）+bf′（x）=（a+b）f′（x）
故选C
看了设f（x）在点x处可导，a、b...的网友还看了以下：
（2010•郑州二模）已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-π2，π2）时，f（ 2020-05-14 …
设f（x）为偶函数,且在[0,+无穷大）内是增函数,又f（-3）=0,则x•f（x）＜0的解集.已 2020-05-21 …
若函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y属于R）,则下列各式不恒成立的是A.若函 2020-06-12 …
已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)] 2020-06-12 …
f(x)=f(x)(1+|sinx|)f(0)=0设f(x)可导,F（x）=f(x)(1+|sin 2020-06-18 …
f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数lim(x->0)f(x)/x=0f(x)在点x= 2020-07-31 …
多元函数复合函数偏导数u=F（x,y,z)=0,z=（x,y)我想问F‘x指的是F对x求偏导是吗? 2020-08-02 …
若函数f（x）和g（x）都在x0处不可导，则F（x）=f（x）+g（x）和G（x）=f（x）-g（x 2020-11-03 …
f(-x)求导是否为[f(-x)]'=-f'(-x)RT,是否原题中对f(-x)求导涉及到括号内-x 2020-12-09 …
1、当f（x）=(1+x)的1/x次方时,f(x)的导数怎么求?如何推算2、f(x)=f(lnx)/ 2020-12-28 …