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给出下列命题:(1)平均变化率△y△x中,△x一定是正数,(2)曲线在某点处的切线与曲线只有一个交点,(3)(sinπ3)′=cosπ3=12,(4)函数y=f(x)在(a,b)上单调递增,则f′(x)≥

题目详情
给出下列命题:(1)平均变化率
△y
△x
中,△x一定是正数,
(2)曲线在某点处的切线与曲线只有一个交点,
(3)(sin
π
3
)′=cos
π
3
=
1
2

(4)函数y=f(x)在(a,b)上单调递增,则f′(x)≥0,
(5)闭区间上的连续函数一定存在最值.其中真命题是______(只填序号).
▼优质解答
答案和解析
(1)平均变化率
△y
△x
中,△x不一定是正数,可以为负数,但是不能为0,因此不正确;
(2)曲线在某点处的切线与曲线不一定只有一个交点,因此不正确;
(3)∵(sin
π
3
)′=0,∴不正确;
(4)函数y=f(x)在(a,b)上单调递增,则f′(x)≥0,正确;
(5)闭区间上的连续函数一定存在最值,正确.
其中真命题是 (4)(5).
故答案为:(4)(5)