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高一函数填空题知幂函数y=f(x)的图像过点(2,根号2),则f(9)=若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1且,则f(x)=若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0.+∞)上时减函数,则f(-3/4)于f(a^2-a+1)的大小
题目详情
高一函数填空题
知幂函数y=f(x)的图像过点(2,根号2),则f(9)=_____
若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1且,则f(x)=_____
若f (x)是偶函数,其定义域为R且在[0.+∞)上时减函数,则f(-3/4)于f(a^2-a+1)的大小关系是_______
过程简述就可以了
知幂函数y=f(x)的图像过点(2,根号2),则f(9)=_____
若f(x)是一次函数,f(f(x))=4x-1且,则f(x)=_____
若f (x)是偶函数,其定义域为R且在[0.+∞)上时减函数,则f(-3/4)于f(a^2-a+1)的大小关系是_______
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▼优质解答
答案和解析
⒈设f(x)=a^x,则a^2=√2,a=2^(1/4),
f(9)=a^9=2^(9/4),
⒉设f(x)=ax+b,则(f(x))=a(ax+b)+b=4x-1,
由a^2=4,ab+b=-1求a,b.
⒊f (x)是偶函数,f(-3/4)=f(3/4),
由于a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4,且f(x)在[0.+∞)上为减f(-3/4)函数,
所以f(a^2-a+1)≤f(3/4),
即f(a^2-a+1)≤f(-3/4).
f(9)=a^9=2^(9/4),
⒉设f(x)=ax+b,则(f(x))=a(ax+b)+b=4x-1,
由a^2=4,ab+b=-1求a,b.
⒊f (x)是偶函数,f(-3/4)=f(3/4),
由于a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4,且f(x)在[0.+∞)上为减f(-3/4)函数,
所以f(a^2-a+1)≤f(3/4),
即f(a^2-a+1)≤f(-3/4).
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