现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a2-ab+b，例如：3△5=32-3×5+5=11，请根据上述知识解决问题：（1）（x-1）△（2+x）；（2）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范围．

Question

现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a²-ab+b，例如：3△5=3²-3×5+5=11，请根据上述知识解决问题：
（1）（x-1）△（2+x）；
（2）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范围．

Answer 1

（1）（x-1）△（2+x）
=（x-1）²-（x-1）（2+x）+（2+x）
=x²-2x+1-2x-x²+2+x+2+x
=-2x+5；

（2）由题意得不等式组

-2x+5>6①

-2x+5<9②

解不等式①得，x<-(1)/(2)，
解不等式②得，x>-2，
所以x的取值范围是-2<x<-(1)/(2)．