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已知函数f（x）=ax2+3，若lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x=2，则实数a的值为．
题目详情
已知函数f（x）=ax2+3，若
=2，则实数a的值为___．
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
▼优质解答
答案和解析
由f（x）=ax2+3，得f′（x）=2ax，
∴f′（1）=2a，
又
=2，
∴2a=2，a=1．
故答案为：1．
∴f′（1）=2a，
又
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
∴2a=2，a=1．
故答案为：1．
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