初中二次函数数学题一）抛物线y=ax^+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知：A（-1,0）,C（0,-3）（1）求抛物线y=ax^+bx+c的解析式（2）求△AOC和△BOC的面积的比（二）一个二次函

Question

初中二次函数数学题
一）抛物线y=ax^+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知：A（-1,0）,C（0,-3）
（1）求抛物线y=ax^+bx+c的解析式
（2）求△AOC和△BOC的面积的比
（二）一个二次函数的图像经过A、C、B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴的正半轴上,且AB=OC
（1）求点C 的坐标
（2）求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值

Answer 1

1
-3=c ,x=-b/2a=1,-b=2a
0=a-b-3,0=a+2a-3 ,a=1,b=-2
（1）求抛物线y=ax^+bx+c的解析式
y=x^2-2x-3
S△AOC=3/2 , S△BOC=1/2
（2）求△AOC和△BOC的面积的比3:1
2
抛物线y=ax^+bx+c,点C在y轴的正半轴上,且AB=OC,AB=5=OC
（1）求点C 的坐标(0,5)
c=5 ,0=a-b+5 ,0=16a+4b+5 ,0=16a+4(a+5)+5
a=-5/4 ,b=15/4
（2）求这个二次函数的解析式
y=-5/4x^2+15/4x+5
y=-5/4x^2+15/4x+5=-5/4(x^2-3x+9/4)+45/16+5
==-5/4(x-3/2)^2+625/80
函数的最大值 125/16