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如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=−12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:y=12x交于点A.(1)分别求出点A、B、C的坐标;(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=−
x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:y=
x交于点A.
(1)分别求出点A、B、C的坐标;
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/574e9258d109b3de93ea45d9cfbf6c81800a4c2d.jpg)
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(1)分别求出点A、B、C的坐标;
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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▼优质解答
答案和解析
(1)直线l1:y=−
x+6,
当x=0时,y=6,
当y=0时,x=12,
∴B(12,0),C(0,6),
解方程组:
得:
,
∴A(6,3),
答:A(6,3),B(12,0),C(0,6).
(2)设D(x,
x),
∵△COD的面积为12,
∴
×6×x=12,
解得:x=4,
∴D(4,2),
设直线CD的函数表达式是y=kx+b,把C(0,6),D(4,2)代入得:
,
解得:
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当x=0时,y=6,
当y=0时,x=12,
∴B(12,0),C(0,6),
解方程组:
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∴A(6,3),
答:A(6,3),B(12,0),C(0,6).
(2)设D(x,
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∵△COD的面积为12,
∴
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解得:x=4,
∴D(4,2),
设直线CD的函数表达式是y=kx+b,把C(0,6),D(4,2)代入得:
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解得:
作业帮用户
2016-12-15
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