画图计算：在8×8的方格纸中有△ABC若A点的坐标（-2，0），C点的坐标（0，4）．（1）在图中画出平面直角坐标系并写出B点的坐标．（2）在图中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于y轴对称，

Question

画图计算：在8×8的方格纸中有△ABC 若A点的坐标（-2，0），C点的坐标（0，4）．

（1）在图中画出平面直角坐标系并写出B点的坐标．
（2）在图中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于y轴对称，设小方格的边长为1，判断△A′B′C′的形状并求B′C′边上的高h的值．

Answer 1

（1）如图所示：B（-4，1）；

（2）△A′B′C′为直角三角形，
∵A′C′²=4²+2²=20，A′B′²=1²+2²=5，B′C′²=3²+4²=25，
A′C′²+A′B′²=B′C′²，
∴△A′B′C′为直角三角形；
过A′作A′D′⊥B′C′，
根据△A′B′C′的面积得：(1)/(2)A′C′•A′B′=(1)/(2)B′C′•h，
(1)/(2)×√(20)•√(5)=(1)/(2)×√(25)•h，
解得：h=2．