如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-4x和y=2xy=-4x和y=2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.6

Question

如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 y=-(4)/(x)和y=(2)/(x) y=-(4)/(x)和y=(2)/(x)的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Answer 1

连接OA、OB，如图，
∵AB∥x轴，
∴S_△OAP=(1)/(2)×|-4|=2，S_△OBP=(1)/(2)×|2|=1，
∴S_△OAB=3，
∵AB∥OC，
∴S_△CAB=S_△OAB=3．
故选A．