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如图,点Q′和R′三等分X′X,R′和P′三等分Y′Y且P′和Q′三等分Z′Z.△PQR面积是△P′Q′R′面积的倍.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8014a90f603738dc043a396b01bb051f819ec7d.jpg)
▼优质解答
答案和解析
∵点Q′和R′三等分X′X,R′和P′三等分Y′Y,P′和Q′三等分Z′Z
∴YY′∥PR、XX′∥QR、ZZ′∥PQ
∴
=
=1:1
∴△XY′R′的面积=△P′Q′R′的面积,
∵XR′:XX′=1:3,
∴△XY′R′的面积:△XPX′的面积=1:9,
又∵PX′:PR=3:5,
∴△PX′X的面积:△PQR的面积=9:25,
∴△P′Q′R′的面积:△PQR的面积=1:25,
所以△PQR的面积是△P′Q′R′的面积的25倍.
故答案为:25.
∴YY′∥PR、XX′∥QR、ZZ′∥PQ
∴
XR′ |
R′Q′ |
Y′R′ |
R′P′ |
∴△XY′R′的面积=△P′Q′R′的面积,
∵XR′:XX′=1:3,
∴△XY′R′的面积:△XPX′的面积=1:9,
又∵PX′:PR=3:5,
∴△PX′X的面积:△PQR的面积=9:25,
∴△P′Q′R′的面积:△PQR的面积=1:25,
所以△PQR的面积是△P′Q′R′的面积的25倍.
故答案为:25.
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