早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,直线y=-x+b与双曲线y=1x(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,连接OA、OB,若S△AOB=S△OBF+S△OAE.则:①S△OBF+S△OAE=S△OEF;②b=.
题目详情
如图,直线y=-x+b与双曲线y=
![]() |
▼优质解答
答案和解析
①令y=0,则-x+b=0, 解得x=b, 令x=0,则y=b, 所以,点E(b,0)、F(0,b), 所以,OE=OF=b, ∴△OEF是等腰直角三角形, ![]() 作AN⊥OE于N, ∴AN=NE,△ANE ∽ △FOE, ∴
过点O作OM⊥AB于点M,则ME=MF, 设点A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 ), ∵
消去y得,x 2 -bx+1=0, 根据根与系数的关系,x 1 •x 2 =1, 所以y 1 •y 2 =1, 所以y 1 =x 2 ,y 2 =x 1 , 所以OA=OB, 所以AM=BM(等腰三角形三线合一), ∵S △AOB =S △OBF +S △OAE , ∴FB=BM=AM=AE, ∴S △AOE =S △AOM =S △MOB =S △BOF .
∴S △OBF +S △OAE =
②∵
∴
∴
∴EN=
∴AN=
∴ON=
∴A(
∵点A在双曲线y=
∴
解得b=
故答案为:
|
看了如图,直线y=-x+b与双曲线...的网友还看了以下:
x^2-y^2=a^2右准线交实轴于P,过P直线交双曲线A、B,过右焦点F引直线垂直AB交双曲线于 2020-04-08 …
如图,已知直线l:y=33x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y 2020-05-13 …
如图,已知直线l:y=√3/3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线 2020-05-13 …
如图,已知直线l:y=3√3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交 2020-05-17 …
(2014•深圳)如图,直线AB的解析式为y=2x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,以A为顶点的抛 2020-07-26 …
(2013•东营)如图,已知直线l:y=33x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B 2020-07-29 …
抛物线y2=4x的准线与x轴交于M点,过M作直线与抛物线交于A、B,若AB的垂直平分线与x轴交于E 2020-07-31 …
如图,已知直线y=12x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=12x2+bx+1与直线交于 2020-08-01 …
过点a(3,1)的直线与x轴的夹角为135度与y轴的正半轴交与点b直线ac交y轴与点c点c在点b方 2020-08-02 …
如图,直线l:y=33x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点 2020-11-06 …