（本小题满分12分）已知抛物线y2＝mx的焦点到准线距离为1，且抛物线开口向右．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）P是抛物线y2＝mx上的动点，点B，C在y轴上，圆（x－1）2＋y2＝1内切于△PBC，求△PBC

Question

（本小题满分12分）
已知抛物线y2＝mx的焦点到准线距离为1，且抛物线开口向右．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）P是抛物线y2＝mx上的动点，点B，C在y轴上，圆（x－1）2＋y2＝1内切于
△PBC，求△PBC面积的最小值．

Answer 1

（1）
（2） 的最小值为8．

（Ⅰ）由题意知， .……………………4分
(Ⅱ)设 ，不妨设 ．直线 的方程: ，
化简得 ．
又圆心 到 的距离为1， ，        
故 ，…………………6分
易知 ，上式化简得 ，
同理有 ．       　　　　　　　　　　　　
所以 ， ，则 ．……………8分
因 是抛物线上的点，有 ，则 ， ．                         　　　　
所以 .……10分
当 时，上式取等号.
此时 ．∴ 的最小值为8．………………………… 12分