已知P，Q，R是抛物线y=x2上不同的三点，设P，Q的横坐标分别为a，a+1（a>0），R与Q是关于y轴对称的两点．（1）求△PQR的面积S关于a的关系式；（2）当△PQR的面积S等于28时，求a的值．

Question

已知P，Q，R是抛物线y=x²上不同的三点，设P，Q的横坐标分别为a，a+1（a>0），R与Q是关于y轴对称的两点．

（1）求△PQR的面积S关于a的关系式；
（2）当△PQR的面积S等于28时，求a的值．

Answer 1

（1）∵R与Q是关于y轴对称的两点，
∴RQ=2（a+1），
把点P，Q的横坐标分别代入抛物线y=x²中，
得到点P（a，a²），点Q（a+1，（a+1）²），
（a+1）²-a²=2a+1，
∴S=(1)/(2)×2（a+1）（2a+1）=2a²+3a+1；

（2）由题意得2a²+3a+1=28，
解得：a=3或a=-(9)/(2)（舍去）
答：a的值是3．