（2012•石景山区二模）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y＝−3x平行且经过点（2，−3），与x轴、y轴分别交于A、B、两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）点C是坐标轴上一点，若△ABC是底

Question

（2012•石景山区二模）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y＝−√(3)x平行且经过点（2，−√(3)），与x轴、y轴分别交于A、B、两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）点C是坐标轴上一点，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，求点C的坐标．

Answer 1

（1）∵一次函数y=kx+b的图象与直线y＝−√(3)x平行且经过点（2，−√(3)），
∴

k＝−√(3)

2k+b＝−√(3)

，
解得√(k＝−√(3)b＝作业帮用户2016-12-01举报举报该用户的提问举报类型（必填）色情低俗辱骂攻击侮辱英烈垃圾广告不良流行文化骗取采纳其他举报理由（必填）0/100提交问题解析（1）由于一次函数与直线y＝−√(3)x平行，则比例系数为-√(3)，设出函数解析式为y=-√(3)x+b，将点（2，−√(3)）代入解析式即可得到b的值，从而求出函数解析式；（2）画出图形，分两种情况讨论，①AB=AC，可求得点C的坐标为C1（3，0）或C2（0，-√(3)），②CB=CAC3（0，(√(3))/(3)），找到三个不同的C点，求出不同的等腰三角形．名师点评本题考点：一次函数综合题．考点点评：本题考查了一次函数的性质，等腰三角形的性质，关键是分类讨论思想的应用，以及三角函数的应用．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)