在△ABC中，D是BC上的一点，AD平分∠BAC且△ABD的面积是△ADC面积的2倍．（1）求ACAB的值．（2）若∠BAC=60°，BC=2，设∠B=x，△ABC的周长为y，请写出y与x的关系式，并求定义域和值域．

Question

在△ABC中，D是BC上的一点，AD平分∠BAC且△ABD的面积是△ADC面积的2倍．
（1）求(AC)/(AB)的值．
（2）若∠BAC=60°，BC=2，设∠B=x，△ABC的周长为y，请写出y与x的关系式，并求定义域和值域．

Answer 1

（1）由S_△ABD=2S_△ADC，
可得：(1)/(2)AB•AD•sin∠BAD=2•(1)/(2)•AC•AD•sin∠DAC，
∴(AC)/(AB)=(1)/(2)．
（2）∵∠B=x，
∴由正弦定理得：(2)/(sin60°)=(b)/(sinx)=(c)/(sin((2π)/(3)-x))，
∴b=(4)/(√(3))sinx，c=(4)/(√(3))sin（(2π)/(3)-x），
∴y=a+b+c=(4)/(√(3))sinx+(4)/(√(3))sin（(2π)/(3)-x）+2=4sin（x+(π)/(6)）+2，
∵∠BAC=60°，
∴可得定义域：x∈（0，(2π)/(3)），
∴x+(π)/(6)∈（(π)/(6)，(5π)/(6)），可得：sin（x+(π)/(6)）∈（(1)/(2)，1]，
∴y=a+b+c=4sin（x+

作业帮用户 2018-01-07 举报

举报该用户的提问

举报类型（必填）

• 色情低俗

• 辱骂攻击

• 侮辱英烈

• 垃圾广告

• 不良流行文化

• 骗取采纳

• 其他

举报理由（必填）

0/100

提交

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议

(π)/(6)