早教吧作业答案频道 -->数学-->
设方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A+4E可逆,并求（A+4E）^-1.
题目详情
设方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A+4E可逆,并求（A+4E）^-1.
▼优质解答
答案和解析
A^2+2A-3E=0
A^2+2A-8E=5E
(A+4E)(A-2E)=5E
因此A+4E可逆
且
（A+4E）^-1=1/5(A-2E)
A^2+2A-8E=5E
(A+4E)(A-2E)=5E
因此A+4E可逆
且
（A+4E）^-1=1/5(A-2E)
看了设方阵A满足A^2+2A-3E...的网友还看了以下：
线代,A为n阶方阵A^2-2A-3E=0求（A^2+A+E）^-12.设AB均为正交矩阵|A|=- 2020-04-12 …
如何证明矩阵a符合这个特征方程p（a）2.这个矩阵的三个特征方程分别是什么3如何用A和A如何证明矩 2020-04-26 …
求解线性代数设A是n阶矩阵，⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并求解线性 2020-05-14 …
刘老师.有道题我不太明白.n阶矩阵A的伴随矩阵A*是非零矩阵,a1,a2,a3,a4是非齐次方程组 2020-05-14 …
设矩阵A和B都是方阵,证明下面两个矩阵相似!设矩阵A和B都是方阵,证明[A 0；0 B]和[B 0 2020-05-15 …
矩阵证明问题1.如何证明R(A)=R(A')=R(AA')2.设四阶方阵A和B的伴随矩阵为A*和B 2020-07-08 …
矩阵·,挑战看看呗～1.证明：若AB=0且A可逆,则B=02.证明:AX=AY且A可逆,则X=Y3 2020-07-15 …
已知A，B为三阶方阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．（1）证明：矩阵A-2E可 2020-07-18 …
矩阵A的负一次方矩阵a是主对角线都为2其它都为0的3阶方阵a的负一次方是什么 2020-08-02 …
A为三阶方阵,|A|=1/2,则|A^-1-A*|=如题,表达式叙述为“方阵A的逆矩阵减去方阵A的伴 2020-11-07 …