把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中,使每个圆圈里四个数的和都相等的解题规律

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这是个等差数列,7个数的和是49,去掉其中一个数,剩下的数分成两组,每组三个,要使这两组数的和相等,这6个数的和必须是4n+2形式,因为每组数的和是奇数,这样去掉的数只能是3、7或11.
（1）去掉3时,剩下6个数和是46,1+9+13=23,5+7+11=23,因此3填入两个圆圈交点上,在3的两侧,一侧填1、9、13,另一侧填5、7、11
（2）去掉7时,剩下6个数和是42,1+9+11=21,3+5+13=21,7填入两个圆圈交点上,7的一侧填1、9、11,另一侧填3、5、13
（3）去掉11时,余下6个数和是38,3+7+9=19,1+5+13=19,11填入两个圆圈交点处,11的一侧填3、7、9,另一侧填1、5、13
共有3种填法.

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