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极限问题[根号(1+x)-根号(1-x)]与x是等价无穷小量是怎样计算出来的?
题目详情
极限问题
[根号(1+x)-根号(1-x)]与x是等价无穷小量
是怎样计算出来的?
[根号(1+x)-根号(1-x)]与x是等价无穷小量
是怎样计算出来的?
▼优质解答
答案和解析
[根号(1+x)-根号(1-x)]与x是等价无穷小量,既要证明：（根号
(1+x)-根号(1-x)）/x在x趋于0时等于1
分子有理化得：2/（根号(1+x)+根号(1-x)）
当x趋于0时,此式极限为1,故得证~
(1+x)-根号(1-x)）/x在x趋于0时等于1
分子有理化得：2/（根号(1+x)+根号(1-x)）
当x趋于0时,此式极限为1,故得证~
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