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已知a≥1,试比较M=根号下(a+1)+根号a和N=根号（a+2）+根号下(a-1)的大小
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已知a≥1,试比较M=根号下(a+1)+根号a和N=根号（a+2）+根号下(a-1)的大小
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答案和解析
M=√(a+1)+√a＝(2a+1)/(√(a+1)－√a）
N＝√(a+2)+√（a-1)=(2a+1)/(√(a+2)-√（a-1))
√(a+1)－√aM=(2a+1)/(√(a+1)－√a>(2a+1)/(√(a+2)-√（a-1))=N
N＝√(a+2)+√（a-1)=(2a+1)/(√(a+2)-√（a-1))
√(a+1)－√aM=(2a+1)/(√(a+1)－√a>(2a+1)/(√(a+2)-√（a-1))=N
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