总是搞混,记了公式这个忘了这个还不会运用.头晕死了++.这之前我都学的挺好的,就是老师教到这单元我怎么都没办法听懂.看着有些人尽管难但还是能听懂,而我听得云里雾里的,如果哪位大神

Question

总是搞混,记了公式这个忘了这个还不会运用.头晕死了+_+.这之前我都学的挺好的,就是老师教到这单元我怎么都没办法听懂.看着有些人尽管难但还是能听懂,而我听得云里雾里的,如果哪位大神有什么有用的方法、建议,以及能帮到我的资料都发上来,

Answer 1

首先你因式分解之前的整式部分都学得好吗?因式分解其实就是之前公式的逆运用而已.第一节提取公因式,首先要找出一个多项式各个单项式的系数的最大公约数,相同字母的最低次项,然后用每一个单项式去除这个公因式,剩下的都放入公因式后面的括号里,记住括号里的各项可能能合并同类项,合并之后可能还能提取公因式；完全平方和平方差,关键在于找出多项式中a,b的对应内容.我上传个附件,不会做的可以去问你的数学老师,希望对你有用.
囧,题目里边我用公式编辑的复制不上来.
提取公因式
分解因式：1、对象一定是多项式；2、分解的结果一定是几个整式相乘；3、要分解到不能分解为止.
提取公因式包括：系数的最大公约数+相同字母的最小次数项（系数、字母、指数）
一、单个或多个字母
1、 2、a2b＋ab2 3、3x2－6x3 4、9abc－6a2b2＋12abc2



5、3x2＋x 6、4x＋6 7、3mb2－2nb 8、7y2－21y



9、8a3b2＋12a2b－ab 10、7x3y2－42x2y3 11、4a2b – 2ab2 + 6abc



12、9abc－6a2b2＋12abc2

13、6a3b－9a2b2c 14、6a3b－9a2b2c+3a2b 15、－2m3＋8m2－12m


16、
部分提取公因式
1、ab＋ac＋b＋c 2、
二、有括号的公因式（将括号看作一个整体,注意括号中的形式要一致）
只有一个括号：
1、7(a－3) – b(a－3) 2、3a(x＋y)－2b(x＋y) 3、


4、 5、10(a－b)2－5(b－a)3 6、


7、m(2a+b)-3(2a+b) 8、m(a+b-c)-2c(c-b-a) 9、x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)


10、m(2a+3b-4c)+2n(4c-2a-3b) 11、-7x(xyz+3yz)+5x(-2xyz+4yz)


两个括号：
1、(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b) 2、2m(m－7)－(7－m)(m－3)


3、 4、


5、 6、(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)


三、应用因式分解求代数式的值
（1）已知：,求的值

（2）数字能被整除吗?

（3）先因式分解再求值：,其中

（4）证明：能被整除

（5）若x2＋3x－2＝0,求2x3＋6x2－4x的值
四、应用因式分解思想解决数字计算问题
1、7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2 2、 -2.67×132+25×2.67+7×2.67


3、121×0.13+12.1×0.9-12×1.21 4、23.1×24-46.2×7



平方差公式因式分解
公式a－b＝（a+b）(a－b).平方差因式分解形式特点：两项；都是2次方；异号.
一、没有系数的字母
1、a－b 2、x2－y2 3、－x2+y2

4、x4－y4
二、有系数的字母
1、4x2－9y2 2、16a2－9b2 3、 m2－0.01n2

4、 5、 6、

7、 8、36－x2 9、a2－b2

10、x2y2－z2 11、x4-81y4 12、-x2+(2x-3)2
三、有括号
1、4a2－(b＋c)2 2、16(m－n)2－9(m＋n)2 3、9x2－(x－2y) 2

4、(4x－3y)2－16y2 5、－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2 6、(x＋p)2－(x＋q)2


7、－9x2＋(－y)2 8、 9、

10、 11、（4x－5）－1 12、

四、有公因式的平方差
1、 2、 3、a5－a3

4、32a3－50ab2 5、ab－ab 6、12x－3y

7、x5y3-x3y5 8、

五、应用平方差解答
1、 2、(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)


3、已知：4m+n=90,2m－3n=10,求(m+2n)2－(3m－n)2的值.


4、已知x2－y2=－1 ,x+y=,则x－y为多少?

5、式子能被20~30之间的整数 整除.
6、 7、 8、


9、当为整数时,能被28整除吗?请说明理由.
完全平方因式分解
完全平方：三项；两个2次项.
判断是否是完全平方：
1、（1）a2－4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2
（4）a2－ab+b2 （5）x2－6x－9 （6）a2+a+0.25
一、简单完全平方
1、a2＋6a＋9 2、a2－6a＋9 3、 4、

二、有系数的整体法
1、9x2-6x+1 2、4x2-12xy2+9y4 3、16x4-72x2y2+81y4 4、

5、 6、 7、

8、－4xy－4x2－y2

三、有括号的整体法
1、(x+y)2+4 - 4(x+y) 2、 3、

4、 5、(x＋y)2－18(x＋y)＋81 6、4－12(x－y)＋9(x－y)2

7、(x＋y)2－18(x＋y)＋81 8、16－24(a－b)＋9(a－b)2


四、有公因式的完全平方
1、4x3y+4x2y2+xy3 2、 3、a2+ab＋b2

4、4mn2－4m2n－n3 5、
五、不是完全平方一般形式的,整理之后再分解
1、(x-y)2-4(x-y-1) 2、 3、（a2+b2）2－4a2b2

4、 5、（x2+x+1）（x2+x）+

应用完全平方因式分解解答实际问题
1、是一个完全平方式,那么之值为（　　）
2、（ ） =
3、已知求的值．

4、若 x2－6xy+9y2=0,则 的值为多少?

5、已知：x2+4xy=3,2xy+9y2=1.则x+3y的值为多少?


6、若y2－8y+m－1是完全平方式,则m=（ ）
7、已知2a－b=3,求－8a2+8ab－2b2 的值


8、已知x+y=,xy=,求x3y＋2x2y2+xy3的值

9、已知x2+y2+2x－6y+10=0,求x、y的值.


10、已知矩形的周长为28cm,两边长为x、y,且x、y满足x2（x+y）－y2（x+y）=0,求该矩形的面积.



一．分组分解练习
2. 3.

4．1-a2+2ab-b2 5．1-a2-b2-2ab

6．x2+2xy+y2-1 7．x2-2xy+y2-1

8．x2-2xy+y2-z2 9.

10. 11.

12．x2 - 4y2 +x + 2y 13.

14. 15．ax-a+bx-b

16．a2-b2-a+b 17．4a2-b2+2a-b



二．综合训练
1. 2. 997 2– 9


3.


4. 若是完全平方式,求的值.


5.已知求的值.




6.已知x+2y=,x-y= ,求x2+xy-2y2 的值.



7.已知a+b=2,求的值.



8.已知：a=10000,b=9999,求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值.


9.若,求的最小值．



10.已知求的值.


11. 已知a, b, c是△ABC的三条边长,当 b2+2ab = c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形



12. 求证：对于任何自然数n ,的值都能被6整除．




13.若a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由.



14.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).



15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.


15. 有两个孩子的年龄分别为x、y岁,已知x+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄.