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求微分方程的通解：y^2dx+(x-1)dy=0,越详细越好,
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求微分方程的通解：y^2dx+(x-1)dy=0,越详细越好,
▼优质解答
答案和解析
y^2dx+(x-1)dy=0
y^2dx=-(x-1)dy
两边同除以y^2*(x-1)分离变量得
-y^(-2)dy=1/(x-1)dx
两边同时取积分得
∫-y^(-2)dy=∫1/(x-1)dx
解得
y^(-1)=ln|x-1|+ln|c|
c(x-1)=e^(1/y)
y^2dx=-(x-1)dy
两边同除以y^2*(x-1)分离变量得
-y^(-2)dy=1/(x-1)dx
两边同时取积分得
∫-y^(-2)dy=∫1/(x-1)dx
解得
y^(-1)=ln|x-1|+ln|c|
c(x-1)=e^(1/y)
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