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求微分方程通解y''+4y=xcosx已得到Y=C1cos2x+C2sin2x因f(x)=xcosx,ωi+λ=i不是特征根,故可设y*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx这个是怎么设出来的...
题目详情
求微分方程通解
y''+4y=xcosx
已得到Y=C1cos2x+C2sin2x
因f(x)=xcosx,ωi+λ=i不是特征根,故可设
y*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx
这个是怎么设出来的...
y''+4y=xcosx
已得到Y=C1cos2x+C2sin2x
因f(x)=xcosx,ωi+λ=i不是特征根,故可设
y*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx
这个是怎么设出来的...
▼优质解答
答案和解析
这是因为特征根为2i 及-2i
即为sin2x,cos2x的组合形式
右边为cosx的形式,因此不会是从cos2x,sin2x的形式得来,只能是cosx,sinx的形式得来
又因为其前面含有x的一次项,因此就设为如上面的形式了.
这是经验.
即为sin2x,cos2x的组合形式
右边为cosx的形式,因此不会是从cos2x,sin2x的形式得来,只能是cosx,sinx的形式得来
又因为其前面含有x的一次项,因此就设为如上面的形式了.
这是经验.
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