用一抽水装置抽取湖水灌溉农田，若湖内水面离地而6m高，抽水装置每小时至少要抽300m3的水，如图所示，如果装置的效率为40%，则与它相配套的电动机的功率至少为多大？（g取10N/kg）

Question

用一抽水装置抽取湖水灌溉农田，若湖内水面离地而6m高，抽水装置每小时至少要抽300m³的水，如图所示，如果装置的效率为40%，则与它相配套的电动机的功率至少为多大？（g取10N/kg）

Answer 1

∵ρ=(m)/(V)，
∴每小时抽水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×300m³=3×10⁵kg，
每小时抽水的重力：G=mg=3×10⁵kg×10N/kg=3×10⁶N，
抽水所做的有用功：W_有用=Gh=3×10⁶N×6m=1.8×10⁷J，
∵η=(W有用)/(W总)，
配套的电动机做的总功：
W总=(W有用)/(η)=(1.8×107J)/(40%)=4.5×10⁷J，
配套电动机的功率：
P=(W总)/(t)=(4.5×107J)/(3600s)=1.25×10⁴W
答：与它相配套的电动机的功率至少为1.25×10⁴W．