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将号码分别为1,2,3,…,9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同,甲从袋中摸出一个球,号码为a,放回后乙再摸出一个球,号码为b,则使不等式a-2b+10>0成
题目详情
将号码分别为1,2,3,…,9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同,甲从袋中摸出一个球,号码为a,放回后乙再摸出一个球,号码为b,则使不等式a-2b+10>0成立的事件发生的概率为( )
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▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球,共有9×9=81种结果, 满足条件的事件是使不等式a-2b+10>0成立的,即2b-a<10 当b=1,2,3,4,5时,a有9种结果,共有45种结果, 当b=6时,a有7种结果 当b=7时,a有5种结果 当b=8时,a有3种结果 当b=9时,a有1种结果 ∴共有45+7+5+3+1=61种结果, ∴所求的概率是
故选D. |
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