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（2014•徐州）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
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（2014•徐州）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图，连接BC，设对角线交于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵AE=DF，OA-AE=OC-DF，
∴OE=OF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
证明：如图，连接BC，设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵AE=DF，OA-AE=OC-DF，
∴OE=OF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
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