如图,点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x,且AB平行于x轴,点C,D在x轴上.若四边形ABCD为矩形,求面积

Question

如图,点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x,且AB平行于x轴,点C,D在x轴上.若四边形ABCD为矩形,求面积

Answer 1

设A（a,1/a）,
B(b,3/b),
则C(a,0) D(b,0)
则1/a=3/b
则b=3a
面积S＝(b-a)/a
=2a/a
=2
或者用方法二：
过A点作AE⊥y轴,垂足为E,
∵点A在双曲线y=1x上,
∴四边形AEOD的面积为1,
∵点B在双曲线y=3x上,且AB∥x轴,
∴四边形BEOC的面积为3,
∴四边形ABCD为矩形,则它的面积为3-1=2．
故答案为：2．